İlk ve orta eğitimini Çanakkale'de bitiren Mustafa Yeşil, 1981 yılında girdiği Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden 1985 yılında mezun oldu. Altı yıl boyunca farklı şehirlerdeki liselerde din dersleri eğitimi verdi. 1992 yılında İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi'nde Sosyal Bilimler alanında Yüksek Lisans öğrenimini tamamladı. Ardından Türkiye'nin çeşitli bölgelerinde Zaman Gazetesi Bölge Koordinatörlüğü vazifelerinde bulundu.

2003 yılında Zaman Gazetesinin İngiltere temsilciliğine atandı. Londra'da kaldığı yıllarda "The Dialogue Society", "London Social Studies Centre", "Koza Women Society", "Axis Education Trust", "Followship Dialogue Society" , "Dialogue Society for Scotland" gibi birçok saygın düşünce kuruluşlarında kuruculuk, danışmanlık ve yöneticilik vazifelerinde bulundu. Daha sonra merkezi Almanya'da bulunan ve uluslararası bir medya kuruluşu olan "World Media Group Company" yönetim kurulu başkanlığına getirildi. 2 yıl boyunca bu vazifede kaldıktan sonra Eylül 2008'de Gazeteciler Ve Yazarlar Vakfı başkanlığına seçildi.

Bugün Gazeteciler ve Yazarlar Vakfı Başkanlık görevini sürdüren Yeşil, evli ve üç çocuk babasıdır.